Cho tam giác ABC có góc A > 90 độ. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID. Nối C với D.
a. Chứng minh tam giác AIB=tam giác CID
b. Gọi M là trung điểm của BA; N là trung điểm của CD. Chứng minh rằng I là trung điểm của MN
c. Chứng minh góc AIB<góc BIC
d. Tìm điều kiện của tam giác ABC để AC vuông với CD