Đáp án + Giải thích các bước giải:
a) Vì `\hat{BEC}` là góc ngoài của `ΔAEC`
`=> \hat{BEC} = \hat{A} + \hat{ACE} = 90^o + \hat{ACE}`
`-> \hat{BEC} > 90^o`
Xét `ΔBEC` có `\hat{BEC} > 90^o` (là góc tù)
`-> BC` lớn nhất (trong tam giác tù, góc đối diện vs góc tù là cạnh lớn nhất)
`-> BC > EC ` (1)
b) Vì `\hat{EFC}` là góc ngoài của `ΔAEF`
`=> \hat{EFC} = \hat{A} + \hat{AEF} = 90^o + \hat{AEF}`
`-> \hat{EFC} >90^o`
Xét `ΔCEF` có `\hat{EFC} > 90^o` (là góc tù)
`-> EC` lớn nhất (trong tam giác tù, góc đối diện vs góc tù là cạnh lớn nhất)
`-> EC > EF` (2)
Từ (1) và (2) `=> BC > EF` (đpcm)