Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác ABC có:
AC=1/2BC
Mà M là trung điểm BC
=>AC=BM=MC
Xét tam giác ANC và tam giác MNC có:
AC=MC(cmt)
ACN^=MCN^
NC chung
Vậy tam giác ANC=tam giác MNC(c.g.c)
=>ANC^=MNC^(2 góc tương ứng)
=>NC là tia phân giác của ANM^
=>NMC^=NAC^=90°
Xét tam giác BNMvà CNMcó
BM=MC
BMN^=CMN^
MN chung
Vậy tam giácBNM=tam giac CNM(c.g.c)
=>NB=NC(2 cạnh tương ứng)
=>NBM^=NCM^
MÀ ACN^=MCN^
=>NBM^=NCM^=ACN^
Ta có : A^+B^+C^=180°
90°+B^+ACN^+MCN^=180°
90°+B^.3=180°
B^.3=180°-90°
B^.3=90°
B^=90°:3
=> B^=30°
B^=ACN^=MCN^=30°
=>ACM^=ACN^+MCN^
=30°+30°
=60°
Bạn tham khảo nhá