Cho tam giác `ABC` có góc `A = 90^o` và đường phân giác `BH ( H ∈ AC)`. Kẻ `HM` vuông góc với `BC( M ∈ BC)`. Gọi `N` là giao điểm của `AB` và `MH`. CM: `a)` Tam giác `ABH` bằng tam giác `MBH` `b)` `BH` là đường trung trực của đoạn thẳng `AM` `c) HC

heoxt812003

2 năm trước

Cho tam giác `ABC` có góc `A = 90^o` và đường phân giác `BH ( H ∈ AC)`. Kẻ `HM` vuông góc với `BC( M ∈ BC)`. Gọi `N` là giao điểm của `AB` và `MH`. CM: `a)` Tam giác `ABH` bằng tam giác `MBH` `b)` `BH` là đường trung trực của đoạn thẳng `AM` `c) HC > HA` `d) AM // CN ` và `BH` vuông góc với `CN` `e)` Khi tam giác `ABC` có góc `C = 30^o` và `BC = 12 cm` . Tính độ dài `HC` Help me~~ Làm câu `e)` thui ạ

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nhihoai1472005

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABH,\Delta MBH$ có:

$\widehat{ABH}=\widehat{MBH}$

Chung $BH$

$\widehat{HAB}=\widehat{HMB}(=90^o)$

$\to \Delta ABH=\Delta MBH$(cạnh huyền-góc nhọn)

b.Từ câu a $\to BA=BM, HA=HM$

$\to B, H\in$ trung trực của $AM$

$\to BH$ là trung trực $AM$

c.Ta có $HM\perp BC\to HM<HC$

Mà $HA=HM\to HA<HC$

d.Xét $\Delta AHN, \Delta MHC$ có:

$\widehat{NAH}=\widehat{HMC}(=90^o)$

$HA=HM$

$\widehat{AHN}=\widehat{MHC}$

$\to\Delta HAN=\Delta HMC(g.c.g)$

$\to HN=HC, HA=HM$

$\to \Delta HAM, \Delta HNC$ cân tại $H$

$\to \widehat{HAM}=90^o-\dfrac12\widehat{HAM}=90^o-\dfrac12\widehat{NHC}=\widehat{HCN}$

$\to AM//CN$

Mà $BH$ là trung trực của $AM\to BH\perp AM\to BH\perp NC$

d.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A,\hat C=30^o$

$\to \Delta ABC$ là nửa tam giác đều cạnh $BC=12$

$\to AB=\dfrac12BC=6$

$\to CM=BC-BM=6$

Lại có $HM\perp BC, \hat C=30^o\to \Delta HMC$ là nửa tam giác đều cạnh $HC$

$\to MC=\dfrac{HC\sqrt{3}}{2}$

$\to HC=\dfrac{2MC}{\sqrt{3}}=4\sqrt{3}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Write about the place you would like to visit (about 70 words)

bác nào kí cho em chữ Yến ik ạ

Chứng minh câu nói sau : " Sức mạnh của bạn trên đời này không phải là thay đổi thế giới - mà là thay đổi chính con người bạn "

Viết đoạn văn ngắn với các câu hỏi dưới đây.

tuần sau nữa là thi rồi hazzz vẽ hạt đậu đang ôn bài nhá có chữ kí nhá(hạt đậu có mắt mũi miệng :))

Write a paragragh talk about Covid-19

Cho mình hỏi câu này nhé.Thank you

Giúp mình mình sẽ cho 5 sao và 20đ

Chứng minh câu nói sau : "Tha thứ cho 1 người, đâu có nghĩa là đồng ý với những gì họ làm Chỉ vì bạn muốn cuộc đời bạn nhẹ nhàng thanh thản thôi"

cho ΔABC vuông tại A có AB < AC đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AH=AE. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AC, cắt BC tại D . a) So sánh DH và DC b) Gọi DE cắt AH tại K. Chứng minh ΔDKC cân tại D d) Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh 3 điểm A,D,M thẳng hàng

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến