Đáp án:
a)
Xét $\triangle AKB$ và $\triangle AKC$ có:
$AK$ chung
$AB=AC$ (gt)
$KB=KC$ (do $K$ là trung điểm của $BC$)
$\Rightarrow \triangle AKB=\triangle AKC$ (c.c.c)
$\Rightarrow \widehat{BKA}=\widehat{CKA}$
mà $\widehat{BKA}+\widehat{CKA}=180^0$
$\Rightarrow \widehat{BKA}=\widehat{CKA}=90^0$
$\Rightarrow AK\bot BC$
b)
Do $EC\bot BC$
mà $AK\bot BC$ (cmt)
$\Rightarrow EC//Ak$ (mqh từ vuông góc đến song song)
Xét $\triangle ABC$ vuông tại $A$ có $AB=AC$ (gt)
$\Rightarrow \triangle ABC$ vuông cân tại $A$
$\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{BCA}=45^0$
Ta có: $\widehat{BEC}+\widehat{ACE}=90^0$
mà $\widehat{BCA}+\widehat{ACE}=90^0$
$\Rightarrow \widehat{BEC}=\widehat{BCA}=45^0$