Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Sử dụng bảng dấu các giá trị lượng giác.Giải chi tiết:Xét tam giác \(ABC\) có \(\angle A\) là góc tù nên \(\cos A < 0;\,\,\sin A > 0;\)\(\tan A < 0;\,\,\cot A < 0\)
Vì \(\angle A\) là góc tù nên \(\angle B,\,\,\angle C\) là góc nhọn.
+) \(\sin A > 0,\,\,\sin B > 0,\,\,\sin C > 0\)
\( \Rightarrow M = \sin A + \sin B + \sin C > 0\)
+) \(\cos A < 0,\,\,\cos B > 0,\,\,\cos C > 0\)
\( \Rightarrow N = \cos A.\cos B.\cos C < 0\)
+) \(\cos \dfrac{A}{2} > 0,\,\,\sin \dfrac{B}{2} > 0,\,\,\cot \dfrac{C}{2} > 0\)
\( \Rightarrow P = \cos \dfrac{A}{2} \cdot \sin \dfrac{B}{2} \cdot \cot \dfrac{C}{2} > 0\)
+) \(\cot A < 0,\,\,\tan B > 0,\,\,\cot C > 0\)
\( \Rightarrow Q = \cot A.\tan B.\cot C < 0\)
Vậy có \(2\) biểu thức mang giá trị dương.
Chọn B.
