Giải thích các bước giải:
+ Ta có: \(\widehat{FEC}=\widehat{FEA}+\widehat{AEC}=\widehat{FEA}+45^o\) (1)
\(\widehat{BAC}=360^o-\widehat{BAD}-\widehat{CAE}-\widehat{DAE}=360^o-90^o-45^o-(180^o-\widehat{ADF})=\widehat{ADF}+45^o\) (2)
Vì \(DF//AE;AD//FE\Rightarrow \widehat{DFA}=\widehat{FAE};\widehat{DAF}=\widehat{AFE}\) (2 cặp góc so le trong)
Suy ra: \(\Delta ADF=\Delta FEA(g.c.g)\)
\(\Rightarrow AD=FE;\widehat{ADF}=\widehat{FEA}\) (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có: \(\widehat{FEC}=\widehat{BAC}\)
Mà \(FE=AB (=AD);AC=EC(gt)\) nên \(\Delta ABC=\Delta EFC(c.g.c)\Rightarrow BC=CF;\widehat{ACB}=\widehat{FCE}\)
Suy ra: Tam giác BFC cân tại C
Ta có: \(\widehat{BCF}=\widehat{ACB}+\widehat{ACF}=\widehat{FCE}+\widehat{ACF}=\widehat{ACE}=90^o\)
Vậy tam giác BFC vuông cân tại C
