Giải thích các bước giải:
Gọi D, E là trung điểm AB, BC
$\to DE$ là đường trung bình $\Delta ABC\to DE=\dfrac 12 AC\to AC=2DE=6$
Lại có :
$\cos \widehat{ACB}=\dfrac{AC^2+BC^2-AB^2}{2AC.BC}$
$\to\dfrac 12=\dfrac{36+BC^2-81}{2.6.BC}$
$\to\dfrac 12=\dfrac{BC^2-45}{12BC}$
$\to BC^2-45=6BC$
$\to BC^2-6BC-45=0$
$\to BC=3+3\sqrt 6$