Kẻ `BH` là tia phân giác góc `ABC`.
Áp dụng tính chất đường phân giác.
`=> (AB)/(AD) = (BC)/(DC)`
`=> (6,4)/(AD) = (BC)/(DC) = (6,4 + BC)/(AD + DC) = (6,4 + BC)/(AC)`
`=> (BC)/(DC) = (6,4 + BC)/8`
Xét các tam giác : `ABD` và `ACB` đồng dạng (g - g)
`=> (AB)/(AC) = (BD)/(BC)`
Ta dễ dàng chứng minh : `BD = DC` do `Δ BDC` cân tại `D`.
`=> (AC)/(AB) = (BC)/(DC)`
`=> 8/(6,4) = (BC)/(DC) = (6,4 + BC)/8`
`=> 8/(6,4) = (6,4 + BC)/8`
`=> 64 = 40,96 + 6,4 . BC`
`=> BC = (64 - 40,96)/(6,4) = 3,6`
Vậy `BC = 3,6` `cm`
