Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, xét ΔABD : góc B + góc BAD+ góc ADB =180 độ ⇒ góc BDA = 60 độ
vì góc B = góc BAD=góc ADB = 60 độ ⇒ Δ ADB đều
⇒ BD = AB =7 cm
vì H là trung điểm của BD ⇒ HD= 1/2BD =1/2 . 7 = 7/2 cm
b, vì Δ ABD đều nên AH vừa là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực
⇒Δ AHC vuông tại H
AH ² = AB² - BH² (định lí pitago)
AH² = 49 - 49/4 = 147/4
HC = BC-BH = 15- 7/2 = 23/2 ⇒ HC² = 529/4
áp dụng định lí pitago vào Δ vuông ACH
AC² = AH² + HC²
= 147/4 + 529/4 = 169
⇒AC =13 cm
c, xét Δ ABC
BC² = 225 cm
AB² + AC²= 7² + 13²= 219
( pitago đảo)
vì BC² khác AB²+AC² ⇒ ΔABC không vuông
