Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABC có Góc B=60
=>Góc A+Góc C=180-60=120
Ta có AM và CN là tia phân giác của góc A và C
=>Góc MAC+Góc NCA=120/2=60
Xét ΔAIC có :
Góc AIC=180-(góc IAC+góc ICA)=180-60=120
b)Kẻ ID là tia phân giác của góc AIC
=>Góc AID=Góc DIC=120/2=60
=>Góc AIN=180-góc AIC=180-120=60
=>Góc CIM=Góc AIN=60 (đối đỉnh)
Xét ΔANI và ΔADI có:
Góc NAI=Góc DAI( do AI là tia phân giac của góc BAC)
AI chung
Góc AIN=Góc AID=60
=>ΔANI=ΔADI(g-c-g)
=> NI=ID
Chứng minh tương tự ta có IM=ID
=>IN=IM