Đáp án:
Gọi AH ⊥ BC
=> BH và CH là hình chiếu của AB và AC xuống BC
=> BH = 12cm; CH =18 cm
Trong tam giác ABH vuông tại H có:
$\begin{array}{l}
\widehat B = {60^0};BH = 12\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow \widehat {BAH} = {90^0} - {60^0} = {30^0}\\
\Rightarrow AB = 2BH = 24\left( {cm} \right)\\
\sin \widehat B = \dfrac{{AH}}{{AB}}\\
\Rightarrow \sin {60^0} = \dfrac{{AH}}{{24}}\\
\Rightarrow AH = 24.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 12\sqrt 3 \left( {cm} \right)\\
Trong\,\Delta AHC \bot tai\,H\\
\Rightarrow A{C^2} = A{H^2} + H{C^2}\\
= {\left( {12\sqrt 3 } \right)^2} + {18^2} = 756\\
\Rightarrow AC = 6\sqrt {21} \left( {cm} \right) = 27,4955\left( {cm} \right)\\
\tan \widehat C = \dfrac{{AH}}{{CH}} = \dfrac{{12\sqrt 3 }}{{18}} = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\\
\Rightarrow \widehat C = {49^0}6'24''\\
\Rightarrow \widehat {CAH} = {40^0}53'36''\\
\Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {BAH} + \widehat {CAH} = {70^0}53'36''
\end{array}$
