Đáp án:
a) Xét ΔACM và ΔEBM có:
+ AM = EM
+ góc AMC = góc EMB (đối đỉnh)
+ CM = BM (do M là trung điểm BC)
=>ΔACM = ΔEBM (c-g-c)
b)
Xét ΔABM và ΔECM có:
+ AM = EM
+ góc AMB = góc EMC (đối đỉnh)
+ CM = BM (do M là trung điểm BC)
=>ΔABM = ΔECM (c-g-c)
=> AB = CE
Mà Tam giác ABC vuông tại B nên AC > AB
=> AC > CE
Góc A không thể bằng 90 độ được.
c) Ta có: BE = AC
Do AC > AB
=> BE > AB
Trong tam giác ABE có: BE > AB
=> góc BAM > góc BEM
Lại có góc BEM = góc MAC (do ΔACM = ΔEBM)
=> góc BAM > góc MAC
d) Do ΔABM = ΔECM nên góc ABM = góc ECM = 90 độ
=> EC ⊥ MC hay EC ⊥ BC