Giải thích các bước giải:
a) `ΔABC` có `\hat{B}=\hat{C}`
`=> ΔABC` cân tại `A`
`⇒ AB=AC`
`AD` là đường phân giác đồng thời là đường cao của `ΔABC`
`=> AD ⊥ BC` (đpcm)
b) `\hat{ABC}=\hat{ACB}`
`=> \hat{ABE} = \hat{ACF}` (lần lượt kề bù với `\hat{ABC}` và `\hat{ACB}`)
Xét `ΔABE` và `ΔACF` có:
`AB = AC(cmt)`
`\hat{ABE}=\hat{ACF}(cmt)`
`BE=CF (g t)`
`=> ΔABE = ΔACF(c.g.c)`
`=> AE = AF` (2 cạnh tương ứng)
`\hat{BAE}=\hat{CAF}` (2 cạnh tương ứng)
Lại có: `\hat{BAD}=\hat{CAD}(g t)`
`=> \hat{BAE}+\hat{BAD}=\hat{CAF}+\hat{CAD}`
`=> \hat{EAD}=\hat{FAD}`
`=> AD` là đường phân giác của `ΔAEF`
mà `ΔAEF` cân tại `A`
`=> AD` đồng thời là đường trung trực của `ΔAEF`
Vậy `AD` là đường trung trực của `EF` (đpcm)