Đáp án:
`a,`
Xét `ΔABC` có :
`hat{B} < hat{C}`
Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :
`AC < AB`
$\\$
$\\$
$b,$
Trên tia đối của `MA` lất `H` sao cho `MA = MH`
$\\$
Xét `ΔACM` và `ΔHBM` có :
`MC = MB` (Do `AM` là đường trung tuyến)
`MA = MH` (Cách dựng)
`hat{CMA} = hat{BMH}` (2 góc đối đỉnh)
`-> ΔACM= ΔHBM` (cạnh - góc - cạnh)
`-> AC = HB` (2 cạnh tương ứng)
và `hat{CAM} = hat{MHB}` (2 góc tương ứng)
$\\$
Có : `AC = HB` (chứng minh trên)
mà `AC < AB`
`-> HB < AB`
Xét `ΔABH` có :
`HB < AB`
Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :
`hat{BAM} < hat{MHB}`
mà `hat{CAM} = hat{MHB}`
`-> hat{BAM} < hat{CAM}`
