Giải thích các bước giải:
Ta có : $\hat A=55^o,\hat B=115^o\to \hat C=10^o$
Trên tia $CB$ lấy K sao cho $CK=CA\to\Delta CAK$ cân tại C
Mà $CM$ là phân giác $\widehat{ACK}\to CM$ là trung trực của AK
$\to MA=MK$
Do $\Delta CAK$ cân tại C
$\to \widehat{KAC}=90^o-\dfrac 12\widehat{ACK}=85^o$
$\to \widehat{KAM}=85^o-\widehat{MAC}=60^o\to\Delta MAK$ đều
Mà $\widehat{BAM}=\hat A-\widehat{MAC}=30^o\to AB$ là phân giác $\widehat{MAK}$
$\to AB$ là trung trực của KM
$\to AK=AM, BK=BM\to\Delta CKM=\Delta CAM(c.c.c)$
$\to \widehat{MBC}=\widehat{BKM}+\widehat{BMK}=2\widehat{BKM}=2\widehat{MAC}=50^o$
$\to\widehat{BMC}=180^o-5^o-50^o=125^o$
