Đáp án:
Xét ΔCBM và ΔBCN có:
+ BM = CN (gt)
+ góc CBM = góc BCN
+ BC chung
=> ΔCBM = ΔBCN (c-g-c)
=> góc BCM = góc CBN
=> ΔABC cân tại A
=> AB = AC
Gọi AG cắt BC tại K
Vì G là giao điểm của 2 đường trung tuyến BM và CN
=> AG là đường trung tuyến thứ 3
=> K là trung điểm của BC
=> BK = CK
=> ΔABK = ΔACK (c-c-c)
=> góc AKB = góc AKC = 90 độ
=> AG vuông góc với BC tại K.