Giải thích các bước giải:
1/ Xét `ΔAIM` và `ΔCBM` có:
`AM = CM(g t)`
`\hat{AMI}=\hat{CMB}` (2 góc đối đỉnh)
`MI = MB(g t)`
`=> ΔAIM = ΔCBM(c.g.c)`
`⇒ AI = BC` (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét `ΔAKN` và `ΔBCN` có:
`AN = BN(g t)`
`\hat{ANK} = \hat{BNC}` (2 góc đối đỉnh)
`NK = NC(g t)`
`⇒ ΔAKN = ΔBCN(c.g.c)`
`⇒ AK = BC` (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) `=> AI=AK`
2/ `ΔAIM = ΔCBM(cmt)`
`=> \hat{AIM}=\hat{CBM}` (2 gióc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong $⇒ AI//BC$ (3)
`ΔAKN = ΔBCN(cmt)`
`=> \hat{AKN}=\hat{BCN}` (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong $⇒ AK//BC$ (4)
Từ (3) và (4) `⇒ A,I,K` thẳng hàng
`=> \hat{KAN}+\hat{NAM}+\hat{MAI}=180^o` (đpcm)
