Giải thích các bước giải:
1.Ta có $N$ là trung điểm $AC$
$M,O$ đối xứng qua $N\to N$ là trung điểm $MO$
$\to AMCO$ là hình bình hành
2.Vì $AMCO$ là hình bình hành
$\to AO//CM, AO=CM$
Mà $M$ là trung điểm $BC\to AO//BM, AO=BM$
$\to AOMB$ là hình bình hành
$\to AM\cap BO$ tại trung điểm mỗi đường
Mà $H$ là trung điểm $AM$
$\to H$ là trung điểm $BO$
$\to B,H,O$ thẳng hàng
3.Ta có $H,N$ là trung điểm $OB,OM\to HN$ là đường trung bình $\Delta OBM$
$\to HN//BM\to NF//ME$
$\to NFEM$ là hình thang
Để $MNFE$ là hình thang cân
$\to \widehat{FEM}=\widehat{NMC}$
Mà $OE//AC, AB//OM$
$\to \widehat{ABC}=\widehat{NMC}=\widehat{FEM}=\widehat{ACB}$
$\to \Delta ABC$ cân tại $A$