Kẻ $AH⊥BC$ Mà $MN$ nằm trong đoạn thẳng $BC=>AH⊥MN$
$M,N$ chia $BC$ thành 3 cạnh bằng nhau $BM = MN = NC=>MN=\frac{1}{3}×BC$ $S_{ABC}=\frac{1}{2}×AH×BC\\ S_{AMN}=\frac{1}{2}×AH×MN\\ =\frac{1}{2}×AH×\frac{1}{3}×BC\\ =\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×AH×BC\\ =\frac{1}{3}×S_{ABC}\\ =\frac{1}{3}×340,2=113,4(cm^2)$