Đáp án:
a.$x-2y=0$
b.$A(1,5);x-y-1=0$
Giải thích các bước giải:
a.Giả sử $A(a,b)\to B(2-a,6-b), C(-6-a,2-b)$ vì M,N là trung điểm AB,AC
Vì M,N là trung điểm AB,AC $\to MN$ là đường trung bình $\Delta ABC\to MN//BC$
Mà $\vec{MN}=(-4,-2)$
$\to \vec{n_{BC}}=(1,-2)$
$\to$Phương trình BC là : $x-2y=0$ vì $O(0,0)\in BC$
b.Gọi $B(2a,a)\to A(2-2a,6-a)$ vì $M(1,3)$ là trung điểm AB
Mà $A\in Oy\to 2-2a=0\to a=1\to A(1,5)\to B(2,1)$
$\to \vec{AN}=(-4,4)$
Vì $BH\perp AC\to BH\perp AN\to \vec{n_{BH}}=(1,-1)$
$\to$Phương trình BH là : $1(x-2)-1(y-1)=0\to x-y-1=0$