Đáp án:
Gọi K' là giao của BI và AC
Áp dụng Menelauyt cho tam giác AMC có:
$\begin{array}{l}
\frac{{AI}}{{IM}}.\frac{{MB}}{{BC}}.\frac{{CK'}}{{K'A}} = 1\\
\Rightarrow 1.\frac{1}{2}.\frac{{CK'}}{{K'A}} = 1\\
\Rightarrow \frac{{CK'}}{{K'A}} = 2\\
\Rightarrow AK' = \frac{1}{3}AC\\
\Rightarrow K \equiv K'
\end{array}$
Vậy B,K,I thẳng hàng