Từ `M` kẻ `MK // BD` (`K` thuộc `DC`)
Xét `ΔDBC` có: `MK // BD, MB = MC` (gt)
`=> MK` là đường trung bình của `ΔDBC`
`=> CK = DK (1)`
Xét `ΔAMK` có: `MK // ID, IA = IM` (gt)
`=> ID` là đường trung bình của `ΔAMK`
`=> DA = DK (2)`
Từ `(1)` và `(2) => CK = DA`
Mà `CK =` $\frac{DC}{2}$
`=> DA=` $\frac{DC}{2}$ `(đpcm)`