Giải thích các bước giải:
Kẻ $DE\perp AB\to \Delta ADE$ vuông tại $E$
Mà $\widehat{EAD}=\widehat{BAD}=\dfrac12\hat A=90^o$ vì $AD$ là phân giác $\hat A$
$\to \Delta ADE$ vuông cân tại $E$
Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5a$
Vì $AD$ là phân giác $\hat A$
$\to \dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac34$
$\to \dfrac{DB}{DC+DB}=\dfrac{3}{3+4}$
$\to \dfrac{DB}{BC}=\dfrac37$
Mà $DE//AC$
$\to \dfrac{DE}{AC}=\dfrac{DB}{BC}=\dfrac37$
$\to DE=\dfrac37AC=\dfrac{12a}{7}$
$\to AD=DE\sqrt{2}=\dfrac{12a\sqrt{2}}{7}$ vì $\Delta ADE$ vuông cân tại $E$
