Đáp án:
a)
$\begin{array}{l}
Do:AE//DF\\
\Rightarrow \widehat {EAD} = \widehat {FDA}\left( {So\,le\,trong} \right)\\
DE//AF\\
\Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {DAF}\left( {So\,le\,trong} \right)\\
Xet:\Delta AED;\Delta DFA:\\
+ \widehat {DAE} = \widehat {ADF}\\
+ AD\,chung\\
+ \widehat {ADE} = \widehat {DAF}\\
\Rightarrow \Delta AED = \Delta DFA\left( {g - c - g} \right)\\
Xet:\Delta AEF;\Delta DFE:\\
+ \widehat {AEF} = \widehat {DFE}\left( {so\,le\,trong} \right)\\
+ EF\,chung\\
+ \widehat {AFE} = \widehat {DEF}\left( {so\,le\,trong} \right)\\
\Rightarrow \Delta AEF = \Delta DFE\left( {g - c - g} \right)\\
b)Do:\Delta AEF = \Delta DFE\\
\Rightarrow AE = DF\\
Khi:AE = AF\\
\Rightarrow DF = AF\\
\Rightarrow \widehat {FAD} = \widehat {FDA}\\
\Rightarrow \widehat {FAD} = \widehat {EAD}\left( {do:\widehat {FDA} = \widehat {EAD}} \right)
\end{array}$
=> AD là phân giác của góc BAC
Vậy khi AD là phân giác của góc BAC thì AE = AF
