Trong \(\Delta ABC\) có: \(D\) là trung điểm của \(AB\)
\(E\) là trung điểm của \(AC\)
\(\Rightarrow DE\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow DE\parallel=\dfrac{1}{2}BC\) (1)
Trong \(\Delta OMN\) có:
\(M\) đối xứng với \(O\) qua \(D\Rightarrow M\) là trung điểm của \(OM\)
\(N\) đối xứng với \(O\) qua \(E\Rightarrow\) \(E\) là trung điểm của \(OM\)
\(\Rightarrow DE\) là đường trung bình của \(\Delta OMN\)
\(\Rightarrow DE\parallel=\dfrac{1}{2}MN\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(BC\parallel=MN(\parallel=2DE)\)
\(\Rightarrow MNCB\) là hình bình hành.