a) Xét 2 tam giác AED và CEF có:
EA=EC
$\widehat{AED}=\widehat{CEF}$ (đối đỉnh)
ED=EF
Suy ra; ΔAED=ΔCEF(c-g-c)
⇒DA=CF
Mà DA=DB nên DB=CF
b) ΔAED=ΔCEF⇒$\widehat{A}=\widehat{ECF}$
⇒AB//CF
⇒$\widehat{BDC}=\widehat{DCF}$(so le trong)
Xét 2 tam giác BDC và FCD có:
DC chung
$\widehat{BDC}=\widehat{DCF}$
BD=CF
Suy ra: ΔBDC=ΔFCD(c-g-c)
c) ΔBDC=ΔFCD
⇒$\widehat{DCB}=\widehat{CDF}$
⇒DE//BC( 2 góc so le trong bằng nhau)
Lại có BC=DF=2DE ⇒DE=1/2BC