Đáp án: `AI = 2IM`
Giải thích các bước giải:
Xét `ΔABC` có:
`BD` là đường trung tuyến của `AC` `(D` là trung điểm của `AC)`
`AM` là đường trung tuyến của `BC (M` là trung điểm của `BC)`
`BD ∩ AM = {I}`
`=> I` là trọng tâm của `ΔABC`
`=>` \(\left\{ \begin{array}{l}AI = \dfrac{2}{3}AM\\IM = \dfrac{1}{3}AM\end{array} \right.\)
`=> AI = 2IM`