Gọi EE là trung điểm AKAK ⇒AK=2EK(1)⇒AK=2EK(1)
Xét ∆AKD có
EE là trđ AKAK (c.vẽ)
BA=BD;DBA=BD;D thuộc tia đối tia BABA
⇒BE⇒BE là đường tb ΔAKD∆AKD
⇒BE⇒BE // KDKD
Mà KK là giao điểm DMDM và ACAC
⇒BE⇒BE // KMKM
Xét ΔBCE∆BCE có
MM là trđ BCBC
KMKM // BEBE (cmt)
⇒K⇒K là trđ ECEC
⇒KC=EK(2)⇒KC=EK(2)
Từ (1);(2)
⇒AK=2KC