Tam giác ABC đều
⇒ $\left \{ {{AB=AC=BC} \atop {góc A=gócB=góc C}} \right.$ (tính chất tam giác đều)
có AB = AC= BC mà AB + AC + BC = 30 cm (GT)
=> AB = AC = BC = 30/3 = 10 (cm)
Xét tg ABH vuông tại H và tg CBH vuông tại H có:
AB = AC (CMT)
góc A= góc C (CMT)
=> tg ABH = tg CBH (cạnh huyền-góc nhọn)
=> AH = HC (2 cạnh tương ứng)
mà AH + HC = AC (H thuộc AC)
=> AH + HC = 10 cm (AC = 10 cm)
=> AH = HC = 10/2=5 cm
Vậy HC = 5 cm
~ Chúc bạn học tốt ~