a.
+ Gọi $h = AH$là chiều cao của tam giác ABC thì $h$ không đổi.
+ Gọi khoảng cách từ $M$ đến các cạnh $AB$, $BC$, $CA$ là $MP$, $MQ$, $MR$ thì $A'D + B'E + C'F = MQ + MR + MP$.
+ Vì: $M$ nằm trong tam giác ABC nên:
$S_{BMC} + S_{CMA} + S_{BMA} = S_{ABC}$
$⇔ BC.(MQ + MR + MP) = BC.AH$
$⇔ MQ + MR + MP = AH$
$⇔ A'D + B'E + C'F = AH = h$
+ Vây: $A'D + B'E + C'F = AH = h$ không đổi.
b.
+ Ta có:
$AA' + BB' + CC' = (AH - A'D) + (BE - B'E) + (CF - C'F)$
$= (AH + BE + CF) - (A'D + B'E + C'F)$
$= 3h - h = 2h$ không đổi.
XIN HAY NHẤT
CHÚC EM HỌC TỐT