Giải thích các bước giải:
ABC là tam giác đều cạnh a nên \(\left\{ \begin{array}{l}
\widehat A = \widehat B = \widehat C = 60^\circ \\
AB = BC = CA = a
\end{array} \right.\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right) = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\cos A = a.a.\cos 60^\circ = \frac{1}{2}{a^2}\\
\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} = \left( { - \overrightarrow {CA} } \right).\overrightarrow {CB} = - \left| {\overrightarrow {CA} } \right|.\left| {\overrightarrow {CB} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {CA} ;\overrightarrow {CB} } \right) = - \left| {\overrightarrow {CA} } \right|.\left| {\overrightarrow {CB} } \right|.\cos C = - a.a.\cos 60^\circ = - \frac{1}{2}{a^2}
\end{array}\)
