Giải thích các bước giải:
do ΔABC đều ⇒BN vừa là trung tuyến vừa là đường cao⇒BN⊥AC tại N là trung điểm của AC⇒BN là trung trực
BN∩CM tại O⇒O là trực tâm ΔABC⇒AO⊥BC mà AP⊥BC⇒A,O,P thẳng hàng
ΔABC đều ⇒∠BAC=∠BCA=60⇒∠OAC=∠OCA=30 ⇒ΔOAC cân tại O
⇒∠AOC =180-30-30=120
xét ΔAOD và ΔCOE có OA=OC (ΔOAC cân tại O)
AD=CE
∠OAD=∠OCE
⇒ΔAOD = ΔCOE(c.g.c)
⇒∠AOD=∠COE ⇒∠AOD+∠AOE=∠COE+∠AOE⇒∠DOE=∠AOC=120