Vì $M$ là trung điểm $AB$ nên $CM$ là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
$→ CM⊥AB$
Tương tự, ta cũng có: $BN⊥AC$
Trong $ΔBMC$ vuông có:
$MP$ là đường trung tuyến
$→ MP=PB=PC$ $(1)$
Trong $ΔBNC$ vuông có:
$NP$ là đường trung tuyến
$→ NP=PB=PC$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2) → MP=NP=PB=PC$
Vậy $B,M,N,C$ cùng thuộc đường tròn $(P)$