Đáp án:
Giải thích các bước giải:
aTreen PA lấy điểm M sao choPM = PC => tgCPM cân và có ^MPC = ^ABC = 60 (cùng chắn cung AC) => tg CPM đều => CP = PM = CM
Xét tg BQP và tgAQC có ^BQP = ^AQC (đối đỉnh) và ^QBP = ^QAC (cùng chắn cung PC)
=> tg BQP đồng dạng tgAQC (gg) => PQ/PB = QC/AC (1)
Có tgBQA và tgPQC có ^BQA = ^CQP (đối đỉnh) và ^APQ = ^QPC (cùng chắn cung AC)
=>tgBQA đồng dạng tg PQC => PQ/PC = BQ/AB (2)
Cộng (1) và (2) => PQ/PB + PQ/PC = QC/AC + BQ/AB = (QC+BQ)/AB (vì AC = AB) = BC/BA = 1
Vậy PQ/PB + PQ/PC = 1 => PQ(1/PB + 1/PC) = 1 => 1/PB + 1/PC = 1/PQ