Ta có BOM + MON + NOC = 180 độ (kề bù)
BOM + 60 độ + NOC = 180 độ
BOM + NOC = 120 độ (1)
Xét tam giác NOC ta có:
NOC + ONC + NCO = 180 độ
NOC + ONC + 60 độ = 180 độ
NOC + ONC = 120 độ
Từ (1) và (2) ⇒ BOM = ONC
Xét tam giác OBM và NOC ta có:
MOB = OCN (=60 độ)
BOM = ONC (CMT)
⇒ OBM đồng dạng với NCO (g-g)
Do OBM đồng dạng với NCO
⇒ $\frac{BM}{CO}$ = $\frac{OM}{ON}$
Mà BO = OC
⇒ $\frac{BM}{BO}$ = $\frac{OM}{ON}$
Xét tam giác OBM và NOM có:
$\frac{BM}{BO}$ = $\frac{OM}{ON}$
BMO = MON (=60 độ)
⇒ OBM đồng dạng với NOM ( c - g - c)
/Chúc bạn học tốt nha!/