Đáp án:
`ΔABC` đều`⇒ \hat{A} = \hat{B} = \hat{C}; AB = BC = AC`
Mà `AD = BE = CF` (gt)
`⇒ AB - AD = BC - BE = AC – CF`
`⇒ BD = CE = AF`
Xét `ΔADF` và `ΔBED` có:
$\left\{\begin{matrix}AD = BE (GT)& \\\hat{A} = \hat{B} (cmt)&\\ AF = BD (cmt)& \end{matrix}\right.$
`⇒ ΔADF = ΔBED (c-g-c)`
`⇒ DF = DE (2` cạnh tương ứng `) (1)`
Xét `ΔADF` và `ΔCFE` có:
$\left\{\begin{matrix}AD = CF (GT)& \\\hat{A} =\hat{C} (CMT)&\\ AF = CE (cmt)& \end{matrix}\right.$
`⇒ ΔADF = ΔCFE (c-g-c)`
`⇒ DF = EF (2` cạnh tương ứng `) (2)`
Từ `(1)` và `(2) ⇒ DE = DF = EF`
`⇒ ΔDEF` đều
