Đáp án:a) AE = BD
b) AF // BC
c)A , E ,F thẳng hàng
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác AME và tam giác DMB, ta có:
AM = MD (vì M là trung điểm của AD)
góc AME = góc DMB (đối đỉnh)
ME = MB (gt)
Do đó: tam giác AME = tam giác DMB (cạnh - góc - cạnh)
Suy ra: AE = BD (hai cạnh tương ứng)
b)Xét tam giác FEM và tam giác CBM, ta có:
MF = MC (gt)
góc FME = góc CMB ( đối đỉnh)
ME = MB (gt)
Do đó: tam giác FEM = tam giác CBM (cạnh - góc - cạnh )
Suy ra: góc F = góc C ( hai góc tương ứng)
Mà chúng ở vị trí so le trong nên FE // BC
=> AF // BC
Vậy AF // BC
c) Ta có: AF // BC (cmt); FE // BC (cmt)
=> A , E , F trùng nhau
Vậy A , E ,F thẳng hàng