Đáp án:
a) Xét tứ giác AEDB có M là trung điểm của 2 đường chéo AD và BE ( vì AM=MD, MB=ME)
do đó tứ giác AEDB là hbh
→ AE=BD
b Xét ΔAMF và Δ DMC có AM=MD, MF=MC, góc AMF=góc DMC
do đó 2 tam giác bằng nhau (c.g.c)
⇒ góc MFA= góc MCD
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
nên AF//CD hay AF//BC
c) Sai đề nhưng có phải là 3 điểm F,A,E thẳng hàng đúng không?
từ câu a có AEDB là hbh nên AE//BD
từ câu b AF//BC hay AF//BD
Theo tiên đề Ơ-clit ta có: Qua điểm A chỉ có duy nhất 1 đường thằng // với BD
⇒ 3 điểm F,A,E thẳng hàng
Giải thích các bước giải: