Giải thích các bước giải:
Ta có: 3AD=2DB
$\Rightarrow$ $AD=\dfrac{2BD}{3}$
$\Rightarrow AB=AD+BD=\dfrac{2BD}{3} +BD=\dfrac{5BD}{3}$
$\Rightarrow BD=\dfrac{3AB}{5}$
Xét ΔABC có DE//BC
Áp dụng Talet ta có:
$\dfrac{BD}{AB}= \dfrac{EC}{AC}=\dfrac{3}{5}$
$\Rightarrow EC=\dfrac{3CA}{5}$
Mà: AC+EC=16
$\Leftrightarrow AC+\dfrac{3AC}{5} =16$
$\Rightarrow CA=10 $ (cm)
$\Rightarrow EC=10.\dfrac{3}{5} =6$ (cm)
$\Rightarrow AE=AC-CE=10-6=4$ (cm)