Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) CM:AH'/AH=B'C'/BC
Vì B'C' // với BC
⇒B'C'/BC=AB'/AB(1)
Trong ΔABH có BH' //BH⇒AH'/AH=AB'/BC(2)
Từ (1) và(2)⇒B'C'/BC=AH'/AH
b)B'C' //BC mà AH⊥BC nên AH'⊥B'C' hay AH' là đường cao của ΔAB'C'.
Áp dụng kết quả câu a) ta có :AH'= 1/3 AH
B'C'/BC=AH'/AH=1/3⇒B'C'=1/3BC
⇒SAB'C'=1/2AH'×B'C'=1/2×1/3AH×1/3BC
⇒SAB'C'=(1/2AH×BC)×1/9
mà SABC=1/2AH×BC=67,5 cm²
Vậy SAB'C'=1/9×67,5=7,5 cm²