Giải thích các bước giải:
a.Ta có $I$ là trung điểm $AC$
$H,E$ đối xứng qua $I\to I$ là trung điểm $HE$
$\to AECH$ là hình bình hành
Mà $AH\perp BC\to AH\perp HC$
$\to AECH$ là hình chữ nhật
b. Ta có $I$ là trung điểm $AC, M$ là trung điểm $HC, AM\cap HI=G$
$\to G$ là trọng tâm $\Delta AHC$
$\to HG=\dfrac23HI=\dfrac13HE$ vì $I$ là trung điểm $HE\to HI=\dfrac12HE$
Tương tự chứng minh được $EK=\dfrac13EH$
$\to GK=HE-HG-KE=\dfrac13EH$
$\to HG=GK=KE$