Cho tam giác ABC đường cao AH (H thuộc BC) a) Biết AB2=BH.BC Cmr ABC là tam giác vuông

255338075614398

2 năm trước

Cho tam giác ABC đường cao AH (H thuộc BC) a) Biết AB2=BH.BC Cmr ABC là tam giác vuông b) Biết AH2=BH.CH Cmr ABC là tam giác vuông ( giúp mik vs hứa vt 5 * với cả đừng làm tắt nha)

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nhanvan2793

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) $ AB^2=BH.BC ⇒ \frac {AB}{BC} =\frac{BH}{AB} (1) $

Xét $\triangle ABC $ và $\triangle HBA$ ta có:

$ ∠B chung$; $\frac {AB}{BC} =\frac{BH}{AB} $ (theo $(1)$)

Do đó: $\triangle ABC \backsim \triangle HBA (c - g - c) $

Suy ra: $ \widehat {BAC} = \widehat {BHA} = 90^o$

Hay $\triangle ABC $ vuông tại A (đpcm)

$ AH^2=BH.CH ⇒ \frac {AH}{BH} =\frac{CH}{AH} (2) $

Xét $\triangle HBA $ và $\triangle HAC$ ta có:

$ \widehat {BHA} = \widehat {AHC} = 90^o$;

$\frac {AH}{BH} =\frac{CH}{AH} $ (theo $(2)$)

Do đó: $\triangle HBA \backsim \triangle HAC (c - g - c) $

Suy ra: $ \widehat {BAH} = \widehat {C} $

Khi đó: $ \widehat {HAC}+ \widehat {C} =90^o$

$⇒ \widehat {HAC}+ \widehat {BAH} =90^o$

$⇒\widehat {BAC}=90^o$

Hay $\triangle ABC$ vuông tại A (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

caoboi_dore

a)
2AB=BH.BC ⇒=ABC = HAB (1)
Xét △ABC và △HBA ta có:
∠B chung
ABC = HAB (theo (1))
⇒ △ABC∽△HBA(c−g−c)
⇒ ∠BAC=∠BHA = 90o

Hay △ABC vuông tại A (đpcm)

b)
2AH=BH.CH ⇒ AHB = CHA (2)

Xét △HBA và △HAC ta có:
∠BHA = ∠AHC=90o;
AHB = CHA (theo (2))
⇒△HBA∽△HAC(c−g−c)
⇒ ˆBAH=ˆC

Khi đó: ∠HAC + ∠C = 90o

⇒∠HAC+∠BAH=90o
⇒∠BAC=90o
⇒△ABC vuông tại A (đpcm)

Hình này bạn tự vẽ nhé!

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

46. English/ communication/ an/ global/ international language/ for/ is/. / ……………………………………..……………………………………..……………………… 47. considerable progress/ happy/ Our parents/ all of us/ to hear/ had made/ were/. / ……………………………………..……………………………………..……………………… 48. Ho Chi Minh City/ is/ The Independence Palace/ a/ historic site/ famous/ in/. / ……………………………………..……………………………………..………………………

37. Many _________ articles are written in English. (science) 38. She _________ completed her course and is now a doctor. (success) 39. They have eight full-time and two part-time _________. (employ) 40. We try to help visitors forget _______________ their troubles. (convenient) 41. Oh my God! That girl looked _______________ pretty. (fashion) 42. Have you ever been _______________ by somebody or something? (inspiration) 43. Do you like wearing _______________ or tight pants? (bag) 44. Water is _______________. (color) 45.They have lived _______________ for years. (comfortable)

Giúp tôi với tôi cần gấpppppppppppppp

Giúp mình với nha , mình cảm ơn

Đặt câu với từ pratical giúp mình

Giúp tôi vớiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii tôi cần gấp

Many families send their children to private institutes or daycares for most of the day. Is this good or bad? What do you think of people who marry and decide not to have children?

hãy vẽ một chú chó cute yc : tự suy nghĩ ko vẽ theo mạng, full màu

Vẽ anime/ semi Inking cũng đc Or fanart pic dứi :") Cho iem hỏi pic dứi pk inking ko ạ?

So sánh 1- căn3 và căn2 - căn 6 2. căn của (4+ căn7 ) - căn của ( 4- căn7 ) - căn 2 và 0

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến