Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lí Pi-ta- go vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
\[\begin{array}{l}
B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\
\Leftrightarrow B{C^2} = {15^2} + {20^2}\\
\Rightarrow BC = 25\left( {cm} \right)
\end{array}\]
Tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM nên ta có:\(AM = \frac{1}{2}BC = \frac{{25}}{2}\left( {cm} \right)\)
Tam giác ABC vuông tại A nên diện tích tam giác ABC được tính bởi các công thức:
\[\begin{array}{l}
S = \frac{1}{2}AH.BC = \frac{1}{2}AB.AC\\
\Rightarrow AH.BC = AB.AC\\
\Leftrightarrow AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = 12\left( {cm} \right)
\end{array}\]
