Giải thích các bước giải:
Trên tia đối của tia $DA$ lấy điểm $E$ sao cho $\widehat{CDE}=\widehat{BAD}$
Mà $\widehat{ADB}=\widehat{CDE}$
$\to \Delta ABD\sim\Delta CED(g.g)$
$\to\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{BD}{DE}$
$\to AD.DE=DB.DC$
Mặt khác $\widehat{ABD}=\widehat{DEC}\to\widehat{ABD}=\widehat{AEC}$
Lại có $AD$ là phân giác góc $A\to \widehat{DAB}=\widehat{EAC}$
$\to\Delta ABD\sim\Delta AEC(g.g)$
$\to\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AD}{AC}$
$\to AD.AE=AB.AC$
$\to AD.AE- AD.DE =AB.AC-BD.DC$
$\to AD(AE-DE)=AB.AC-BD.CD$
$\to AD^2=AB.AC-BD.CD<AB.AC$
