Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Không mất tính tổng quát giả sử $AB ≤ AC$
Dựng hình bình hành $BCGE $ (hình)
$ ⇒ CF = BE = CG ⇒ ΔCFG$ cân tại $C$
Vẽ đường phân giác $CH (H∈FG)$ của $ΔCFG$ ta có:
$∠FCH = \dfrac{∠FCG}{2} = \dfrac{∠BAC}{2} = ∠FAD ⇒ CH//AD (1)$
Mặt khác $ΔCFG$ cân tại $C ⇒H$ là trung điểm $FG$
Mà $N$ là trung điểm $FE ⇒ HN//= \dfrac{EG}{2} //= \dfrac{BC}{2}//=CM$
$ ⇒ CHNM$ là hình bình hành $⇒CH//MN (2)$
Bắc cầu $(1); (2) ⇒ MN//AD (đpcm)$