Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Trên tia AC lấy điểm E sao cho $ AE=AB. $ Chọn khẳng định sai. A.AD là đường trung trực của BE. B. $ \widehat{B}=\widehat{ADE}. $ C. $ \widehat{ABD}=\widehat{AED}. $ D. $ DB=DE. $
Đáp án đúng: B $ \Delta ABD=\Delta AED\left( c.g.c \right)\Rightarrow DB=DE $ ; $ \widehat{ADB}=\widehat{ADE} $ ; $ \widehat{ABD}=\widehat{AED} $ Ta có: $ DB=DE $ $ \Rightarrow $ Điểm D nằm trên đường trung trực của BE. (1) Theo giả thiết: $ AB=AE $ $ \Rightarrow $ Điểm A nằm trên đường trung trực của BE. (2) Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BE. Vậy khẳng định sai cần chọn là: " $ \widehat{B}=\widehat{ADE} $ ".