Đáp án: AB = 15cm
Giải thích các bước giải:
Theo tính chất đường phân giác ta có:
$\dfrac{{AD}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{BC}}$
$\begin{array}{l}
Trong:\Delta ABC:DI//BC\\
\Rightarrow \dfrac{{DI}}{{BC}} = \dfrac{{AD}}{{AC}}\left( {Theo\,Talet} \right)\\
\Rightarrow \dfrac{6}{{10}} = \dfrac{3}{5} = \dfrac{{AD}}{{AC}}\\
\Rightarrow \dfrac{{AD}}{{BC}} = \dfrac{3}{2}\\
\Rightarrow \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{3}{2}\\
\Rightarrow AB = BC.\dfrac{3}{2} = 10.\dfrac{3}{2} = 15\left( {cm} \right)
\end{array}$
Vậy AB = 15cm