Đáp án:Tam giác ABC có CD là tia phân giác. Lấy điểm P trên tia CD sao cho góc CBD = ∠ CPA
Xét tam giác CBD và tam giác CPA có:
∠ BCD = ∠ ACD (vì CD là tia phân giác của tam giác ABC)
∠ CBD = ∠ CPA
Do đó tam giác CBD đồng dạng với tam giác CPA (g.g)
⇒$\frac{CD}{CA}$= $\frac{BC}{PC}$ ⇒BC.AC=PC.CD
Mà PC = CD + DP
nên BC.AC = CD.(CD + DP)
⇒ BC.AC = CD2 + CD.DP
Do đó CD2 < AC.BC
Giải thích các bước giải: