Xét `ΔABM` có:
`AD=DB(g``t)`
`AE=EM(g``t)`
`⇒DE` là đường trung bình của `ΔABM`
`⇒DE////BM` và `DE=1/2BM(` tính chất đường trung bình của `Δ)`
Xét `ΔACM` có:
`AF=FC(g``t)`
`AE=EM(g``t)`
`⇒EF` là đường trung bình của `ΔACM`
`⇒EF////CM` và `EF=1/2CM(` tính chất đường trung bình của `Δ)`
Ta có:`DE=1/2BM(cmt)`
`EF=1/2CM(cmt)`
`BM=CM(g``t)`
`⇒DE=EF(1)`
Ta có:`DE////BM(cmt)`
Mà `C∈BM`
`⇒DE////BC(2)`
Ta có:`EF////CM(cmt)`
Mà `B∈CM`
`⇒EF////BC(3)`
Từ `(2)` và `(3)⇒DE≡EF`
`⇒D,E,F` thẳng hàng `(4)`
Từ `(1)` và `(4)⇒D` đối xứng với `F` qua `E`
